ДОСЛІДЖЕННЯ ФУНКЦІЇ РОЗПОДІЛУ МОЛЕКУЛ АЗОТУ ПО коливальні рівні В тліючого розряду В ПОВІТРІ

ВІСНИК КРСУ / № 5, 2003 р

УДК 537.521 (575.2) (04)

Experimental study of function of a nitrogen molecules distribution in accordance with vibration energy levels in air glow-discharge is stated.

Вступ. У розрядах в молекулярних газах протікання фізичних процесів і швидкість плазмохимических реакцій багато в чому визначаються кінетикою колебательно-збуджених молекул [1-3]. У повітряній плазмі велика кількість енергії, що підводиться запасається у вигляді коливальної енергії молекул азоту, тому їх розподіл по коливальних рівнях необхідно вивчати експериментально і враховувати при аналізі фізико-хімічних процесів. У даній роботі експериментально досліджувався розподіл молекул азоту по коливальним рівням електронно-збудженого (С3Πu) і основного (X1Σ + g) станів в тліючому розряді в повітрі з розподілу випромінювання в електронно-коливальних смугах другий позитивної системи азоту.

Експериментальна установка. Для отримання тліючого розряду використовувалася установка на базі вакуумного універсального поста ВУП-4. Розряд запалювався між мідними нікельованими електродами діаметром 30 мм, на які подавалося регульоване висока напруга. Межелектродное відстань становила 60 мм. В розрядної камері підтримувалося тиск повітря ~ 10 Па. Тиск в камері контролювалося термопарним датчиком. Розряд горів в аномальному режимі. Для вимірювання температури і концентрації електронів використовувався подвійний ленгмюровских зонд. Електричне поле в розряді вимірювалося подвійним зондом компенсаційним методом. Температура газу визначалася платино-платинородієвий термопарою. Система реєстрації спектрів тліючого розряду показана на рис. 1. Модульоване випромінювання розряду фокусувалася на вхідну щілину спектрографа ДФС-8-3. Опорний сигнал формувався фоторезісторним блоком, реєструючим модульований сигнал лампи розжарювання. Для реєстрації спектра випромінювання використовувався фотоелектронний помножувач ФЕП-79. Сигнал з ФЕУ і опорний сигнал подавалися на відповідні входи підсилювача УПІ-1. Вихідний сигнал підсилювача перетворювався в цифрову форму блоком аналого-цифрового перетворювача (АЦП) і записувався в пам'ять ЕОМ.

Мал. 1. Схема реєстрації спектра тліючого розряду:
1 - розряд, 2 - модулятор, 3 - лампа, 4 - фоторезісторний
блок, 5 - спектрограф ДФС-8-3, 6 - фотоелектронний
умножитель ФЕУ-79, 7 - підсилювач УПІ-1, 8 - блок АЦП,
9 - ЕОМ, 10 - високовольтний випрямляч.

Методика експерименту. Для визначення розподілу молекул азоту по коливальним рівням електронного стану С3Πu використовувалося розподіл випромінювання в електронно-коливальних смугах другий позитивної системи азоту (перехід С3Πu - B3Πg) з секвенцій Δv = -2. Інтегральна інтенсивність випромінювання електронно-коливальної смуги визначається формулою [4, 5]:

Iv'v '' = C'Seνv'v''4 · Nv'qv'v '', (1)

де Iv'v '' - інтегральна інтенсивність смуги; Se - сила електронного переходу; νv'v '' - частота випромінювання; Nv'- заселеність коливального рівня v 'випромінює електронного стану; qv'v '' - фактор Франка-Кондона електроннно-коливального переходу; C '- константа, яка не залежить від коливання чисел v', v '' верхнього і нижнього електронних рівнів, відповідно. Вимірявши відносну інтенсивність декількох електронно-коливальних смуг однієї і тієї ж системи смуг, можна отримати відносну заселеність коливальних рівнів відповідного електронно-збудженого стану.

Значно більший інтерес представляє розподіл молекул по коливальним рівням основного електронного стану, так як в цьому стані знаходиться велика частина молекул газу. У даній роботі розподіл молекул азоту по коливальним рівням основного електронного стану відновлювалося за методикою, запропонованою в роботі [6]. За умови, що заселення коливальних рівнів електронно-збудженого стану С3Πu здійснюється з основного стану прямим електронним ударом, а розселення - в результаті радіаційного розпаду з переходом на рівень B3Πg (що зазвичай дотримується в плазмі низького тиску), то відносні заселеності коливальних рівнів стану С3Πu визначаються формулою [6]:

де Nv'C - заселеність v'-го коливального рівня стану С3Πu; - фактори Франка - Кондона для переходів X1Σ + g - С3Πu [7] і С3Πu - B3Πg [8], відповідно; ε * v''xv'c - порогове значення енергії збудження; f (ε) - функція розподілу електронів по енергіях (ФРЕЕ); φ (v''x) - функція розподілу молекул по коливальним рівням в основному стані; Re (rv'cv''в) - матричний елемент електронного моменту переходу [9], який в даному діапазоні довжин хвиль брався постійним, Re (rv'cv''в) = 12. Граничні значення енергії переходів (X1Σ + g, v '' → С3Πu, v ') розраховувалися за даними з [10]. Таким чином, заселеності коливальних рівнів електронно-збудженого стану визначаються заселення коливальних рівнів основного стану та видом функції розподілу електронів по енергіях.

Мал. 2. Розраховані по (2) заселеності коливальних рівнів
електронно-збудженого стану C3Πu в залежності
від коливальної температури основного стану,
Te = 5 еВ, по коливальних рівнях основного стану
больцманівського.

На рис. 2 представлені заселеності рівнів збудженого стану С3Πu для різних значень колебательной температури основного стану, обчислені, згідно (2), в припущенні больцманівського розподілу молекул азоту по коливальним рівням основного стану з коливальної температурою Tv і максвеллівською ФРЕЕ з електронної температурою Te. Видно, що при значеннях колебательной температури основного стану вище 3000 К розподіл молекул по коливальним рівням електронно-збудженого стану С3Πu близько до больцманівського.

Мал. 3. Типовий вид смуг другий позитивної системи азоту,
секвенция Δv = -2, випромінюваних тліючим розрядом в повітрі.
Тиск повітря 10 Па, струм розряду 10 мА.

Результати та обговорення. В експерименті вимірювалися відносні інтенсивності 0-2 (3804 A), 1-3 (3755 A), 2-4 (3710 A), 3-5 (3671 A) електронно-коливальних смуг другий позитивної системи азоту при різних токах розряду. Типовий вид смуг при струмі розряду 10 мА представлений на рис. 3. Залежності заселенностей коливальних рівнів електронно-збудженого стану С3Πu від енергії рівнів, побудовані в напівлогарифмічному масштабі, для різних струмів розряду показані на рис. 4.

Мал. 4. Розподіл молекул азоту по коливальним
рівнями в електронному стані С3Πu в тліючому
розряді в повітрі, тиск 10 Па.

Як видно на рис 4, залежності не аппроксимируются прямою лінією, тобто функція розподілу молекул по коливальним рівням збудженого стану С3Πu відмінна від больцманівського. Аналіз показує, що вона близька до тріноровской [1]:

де - енергія коливального кванта; xе - поправка на ангармонізм коливань; Tg - температура газу; Tv - коливальна температура першого рівня, що визначається виразом

Tv = - (E2-E1) / (lnN2-lnN1). (4)

Тут E1, E2 - енергії першого і другого коливальних рівнів електронного стану; N1, N2 - заселеності цих рівнів; v - коливальний квантове число. Залежності температури газу, яка вимірюється термопарою, і коливальної температури першого рівня електронно-збудженого стану C3Πu, розрахованої по (4), від струму розряду наведені на рис. 5.

Мал. 5. Залежність температури газу і
колебательной температури першого рівня
стану C3Πu від струму розряду.

У загальному випадку, співвідношення (2) дозволяє відновити розподіл молекул азоту по коливальним рівням основного електронного стану X1Σ + g, виміряного розподілу молекул азоту, коливальним рівням збудженого стану C3Πu за умови, що вид ФРЕЕ відомий. У молекулярних газах розподіл електронів по енергіях зазвичай відмінно від максвеллівський [2]. Для розрахунку виду ФРЕЕ використовувався програмний продукт BOLSIG [11], що дозволяє розраховувати ФРЕЕ шляхом вирішення рівняння Больцмана розкладанням за поліномами Лежандра в двучленном наближенні для локальних значень Е / n0, де E - напруженість електричного поля; n0 - концентрація нейтральних частинок в зоні розряду. Склад повітря моделювався сумішшю 78% азоту, 21% кисню і 1% аргону. Напруженість електричного поля в центрі позитивного стовпа розряду вимірювалася подвійним зондом компенсаційним методом. Додатково подвійним ленгмюровских зондом вимірювалася температура електронів за пропонованою в [12] методикою.

Мал. 6. Залежність відносини E / n0 і
електронної температури від струму розряду.

Мал. 7. Функція розподілу електронів по енергіях
в залежності від струму тліючого розряду,
розрахована в програмі BOLSIG.

Експериментально виміряні залежності E / n0 і Te від струму розряду показані на рис.6. Розраховані ФРЕЕ для різних значень струму тліючого розряду наведені на рис. 7. На цьому малюнку видно, що ФРЕЕ в тліючому розряді в повітрі в дослідженому діапазоні параметрів розряду відмінна від максвеллівською, збільшення струму розряду призводить до збагачення ФР високоенергетичних електронами. За розрахованими значеннями ФРЕЕ визначалася середня енергія електронів по формулі:

Розраховані таким чином значення середньої енергії електронів на осі розряду збігаються зі значеннями, відповідними експериментально виміряним температур електронів для всіх досліджуваних значень струму розряду.

Співвідношення (2) використовувалося для відновлення виду функції розподілу молекул азоту по коливальним рівням основного електронного стану X1Σ + g, виміряного розподілу молекул азоту, коливальним рівням збудженого стану C3Πu. Функція розподілу молекул азоту по коливальним рівням основного електронного стану X1Σ + g задавалася. Використовувалися значення розрахованих ФРЕЕ, інтерпольованих кубічними сплайнами [13]. Функція розподілу молекул азоту по коливальним рівням основного електронного стану X1Σ + g визначалася шляхом підбору, по найкращому збігу розрахованого по співвідношенню (2) і експериментально виміряних розподілів молекул по коливальним рівням електронно-збудженого стану С3Πu. Найкраще згоду між розрахованими і експериментально виміряними розподілами молекул азоту по коливальним рівням електронно-збудженого стану С3Πu спостерігалося для тріноровской функції розподілу молекул азоту по коливальним рівням основного стану. Визначена таким чином коливальна температура першого рівня основного електронного стану молекул азоту приведена на рис. 8, на якому видно, що збільшення розрядного струму призводить до зростання колебательной температури молекул азоту в основному стані.

Мал. 8. Залежність колебательной температури першого
рівня основного електронного стану від струму розряду.

Проведемо оцінку швидкостей процесів збудження і девозбужденія першого коливального рівня основного електронного стану молекул азоту. Для простоти будемо використовувати дворівневу схему, що включає нульовий і перший коливальні рівні основного електронного стану N2. Врахуємо такі процеси: збудження електронним ударом, девозбужденіе електронним ударом, VT-релаксацію на молекулах азоту і кисню і на атомах аргону, резонансний VV-обмін молекул азоту один з одним і нерезонансний VV'-обмін з молекулами кисню. Відомо, що швидкість прямої бімолекулярний хімічної реакції типу

A + B → C + D (6)

визначається наступною формулою [14]:

де kAB - константа швидкості реакції; nA - концентрація частинок сорту A; nB - концентрація частинок сорту B. Повітря, як і раніше, будемо моделювати сумішшю 78% N2, 21% O2 і 1% Ar. Концентрації молекул азоту nN2, молекул кисню nO2 і атомів аргону nAr знайдемо із закону Дальтона. Концентрації молекул азоту на нульовому n0N2 і першому n1N2 коливальних рівнях знайдемо з формули (3) і закону збереження числа частинок. При оцінці VV- і VV'-процесів будемо використовувати концентрацію, рівну половині концентрації збуджених молекул на першому коливальному рівні, це дозволить нам врахувати внесок верхніх коливальних рівнів в процеси VV- і VV'-обміну. Концентрацію електронів будемо вважати рівною концентрації іонів, яка вимірюється подвійним зондом. Оцінки проведемо для параметрів плазми при струмі розряду 10 мА.

Константа швидкості збудження першого коливального рівня молекул азоту електронним ударом з основного стану N2 може бути розрахована за формулою [15]:

де me - маса електрона; ε1, - енергія збудження першого коливального рівня; ε - енергія електрона; f (ε) - ФРЕЕ; σ (ε) - перетин збудження. ФРЕЕ може бути розрахована за допомогою пакета BOLSIG, що використовує вбудовану в пакет бібліотеку перетинів. Для умов в розряді при струмі 10 мА, keV = 2,5 · 10-9 см3 / с. Константу девозбужденія електронами знайдемо з принципу детального рівноваги, отримаємо k'eV = 2,36 · 10-9 см3 / с. Для констант VT-релаксації на молекулах азоту і резонансного VV-обміну можна використовувати значення з [1], [16] kN2VT = 10-18 см3 / с і kN2VV = 5 · 10-14см3 / с. На жаль, константи інших процесів відомі з недостатньою точністю, зокрема, константи швидкості колебательно-поступальної релаксації молекул азоту на атомах аргону і молекулах кисню і константа нерезонансного VV'-обміну на молекулах кисню. Оскільки обмін з молекулами кисню нерезонансний, kN2VV> kO2VV. Для оцінок будемо використовувати значення kO2VV '= 5 · 10-15 см3 / с. З літературних даних відомо, що молекули кисню ефективно гасять коливальний збудження молекул азоту, тому будемо використовувати значення kO2VT = 10-17 см3 / с> kN2VT. Для константи швидкості колебательно-поступальної релаксації молекул азоту на атомах аргону будемо використовувати значення kArVT = 10-19 см3 / с N2VT. Швидкості реакцій, обчислені з використанням даних констант, представлені в таблиці.

Таблиця 1. Швидкості процесів збудження і девозбужденія першого коливального
рівня основного електронного стану молекул азоту

Реакція ЕV - збудження eV '- гасіння VT - релаксація на N2 VT - релаксація на O2 VT - релаксація на Ar Резонансний VV-обмін нерезонансна VV'-обмін Швидкість, см3 / с 1,7 · 1016 8,6 · 1015 6,0 · 1011 2,5 · 1013 1,2 · 109 1,5 · 1016 6,2 · 1014

Як видно з таблиці, максимальною швидкістю мають eV-, eV'-, і VV-процеси. Вплив інших процесів на кінетику заселення першого коливального рівня основного стану N2 (X1Σ + g) дуже малий. Відомо, що інтенсивний резонансний VV-обмін призводить до формування тріноровской функції розподілу молекул по коливальним рівням [1]. Оскільки, згідно з проведеною вище оцінки, резонансний VV-обмін є основним процесом девозбужденія першого коливального рівня основного стану N2 (X1Σ + g), слід очікувати, що резонансний VV-обмін є також основним процесом девозбужденія верхніх коливальних рівнів основного стану N2 (X1Σ + g), зокрема, другого, третього і четвертого, відносні заселеності яких вимірювалися експериментально. У цих умовах розподіл молекул по коливальним рівням основного стану N2 (X1Σ + g) має бути близько до тріноровскому, що і було встановлено експериментально.

Висновок. Плазма тліючого розряду в повітрі при умовах, що вивчаються в даній роботі, є нерівноважної: Te >> Tv >> Tg. Функція розподілу електронів по енергіях відмінна від максвеллівською. Розподілу молекул азоту по коливальним рівням основного X1Σ + g і електронно-збудженого С3Πu станів також нерівноважні, спостерігаються тріноровскіе розподілу молекул азоту по коливальним рівням. Коливальна температура основного стану лежить в діапазоні значень 5200-5800 К і росте при збільшенні розрядного струму. Резонансний VV-обмін, який формує тріноровскую функцію розподілу молекул по коливальним рівням, грає велику роль в кінетиці заселення і розселення коливальних рівнів основного стану молекул азоту в повітряної плазмі тліючого розряду при зниженому тиску.

література

1. Русанов В.Д., Фрідман А.А. Фізика хімічно активної плазми. - М., 1984. - 416 с.

2. Біберман Л.М., Воробйов В.С., Якубов І.Т. Кінетика нерівноважної низькотемпературної плазми. - М .: Наука, 1981. - 413 с.

3. Неравновесная коливальна динаміка / Под ред. М. Капітеллу. - М .: Світ, 1989. - 392 с.

4. Герцберг Г. Спектри і будова двоатомних молекул. - М .: ІЛ, 1949. - 404 с.

5. Кузнєцова Л.А., Кузьменко Н.Є., Кузяків Ю.А., Пластинін Ю.А. Ймовірності оптичних переходів двоатомних молекул. - М .: Наука.1980. - С. 44.

6. Очкин В.Н., Савінов С.Ю., Соболєв М.М. // Електронно-збуджені молекули в нерівноважної плазмі. - М .: Наука, 1985. - С.62. (Тр. ФІАН. - Т. 157).

7. Zare RN, Larson EO and Berg RA Franc-Condon factors for electric band system of molecular nitrogen // J. Molec. Spectr. - 1965. - V.15. - N 1.

8. Benesch W., Vanderslice JT, Tilford SG et al. Franc-Condon factors for permitted transitions in N2 // Astrophys. J. - 1966. - V. 144. - P. 408- 418.

9. Коньков А.А., Нейланд В.Я., Миколаїв В.М. та ін. Проблеми променистого обміну в суперзвуковой аеродинаміці // ТВТ. - 1969. - Т.7. - С. 140-164.

10. Герцберг Г., Хьюбер К.П. Константи двоатомних молекул. - Ч.2. - М .: Мир, 1984.

11. WL Morgan, J.-P. Boeuf and LC Pitchford // KINEMA SOFTWARE & CPAT. http://www.kinema.com.

12. Козлов О.В. Електричний зонд в плазмі. - М .: Атомиздат, 1969. - 292 с.

13. Дьяконов В.П. Довідник по алгоритмів і програм на мові Бейсік для персональних ЕОМ. - М .: Наука, 1987. - 240 с.

14. Шретер В., Лаутеншлегер К.-Х., Бібрак Х. та ін. Хімія: Справ. изд. / Пер. з нім. - М .: Хімія, 1989. - 648 с.

15. Полак Л. С., Гольденберг М.Я., Левицький А.А. Обчислювальні методи в хімічній кінетиці. - М .: Наука, 1984. - 280 с.

16. Верещагін К.А., Смирнов В.В., Шахатов В.А. // ЖТФ. - 1997. - Т.67. - С.34-42.

Назад до змісту випуску