походження Всесвіту

Космологи продовжують просуватися до остаточного розуміння процесів, що створили і сформували Всесвіт.

Всесвіт настільки велика в просторі і в часі, що протягом майже всієї історії людства вона залишалася недоступною як для наших приладів, так і для нашого розуму. Але все змінилося в XX в., Коли з'явилися нові ідеї - від загальної теорії відносності Ейнштейна до сучасних теорій елементарних частинок. Успіх був досягнутий також завдяки потужним приладів - від 100 і 200-дюймових рефлекторів, створених Джорджем Еллері Хейл (George Ellery Hale) і открив- шем для нас галактики за межами Чумацького Шляху, до косміческо- го телескопа «Хаббл», який переніс нас в епоху народження галактик. За останні 20 років прогрес прискорився. Стало ясно, що темна матерія складається не з звичайних атомів, що існує темна енергія. Роди- лись сміливі ідеї про космічної інфляції і множинності все ленних.

Сто років тому Всесвіт була простіше: вічна і незмінна, що складається з однієї галактики, содер жащей кілька мільйонів видимих ​​зірок. Сучасна картина набагато складніше і набагато багатше. Космос виник 13,7 млрд років тому в результаті Великого вибуху. Через частку секунди після початку Всесвіт був гарячою безформною сумішшю елементарних частинок - кварків і лептонів. У міру розширення і охолодження крок за ша- гом виникали структури: нейтрони і протони, атомні ядра, атоми, зірки, галактики, скупчення галактик і, нарешті, надскупчення. В спостерігається частини Всесвіту зараз міститься 100 млрд галактик, в кожній з них близько 100 млрд зірок і, ймовірно, стільки ж планет. Самі галактики утримуються від розширення гравіта- цією загадкової темної матерії. А Всесвіт продовжує розширюватися і навіть робить це з ускоре- ням під дією темної енергії - ще більш загадковою форми енергії, чия гравітаційна сила не притягує, а відштовхує.

Головна тема нашої розповіді про Всесвіт - це еволюція від примітивного кваркового «супу» до наростаючої складності галактик, зірок, планет і життя, що спостерігається сьогодні. Ці структури з'являлися одна за одною протягом мільярдів років, підкоряючись основним законам фізики. Подорожуючи в минуле, до епохи зародження, космологи спочатку просуваються через детально вивчену історію Всесвіту назад, до першої мікросекунди, потім до $ 10 ^ {- 34} $ з від початку (про цей час є ясні ідеї, але поки немає їх чіткого підтвердження) і , нарешті, до самого моменту народження (про який існують поки лише здогадки). Хоча ми ще не в силах до кінця зрозуміти, як народилася Всесвіт, у нас вже є приголомшливі гіпотези, такі як поняття про множинної всесвіту, що включає в себе нескінченне число не пов'язаних між собою субвселенних.

ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ

• Наша Всесвіт почався з гарячого Великого вибуху 13,7 млрд років тому і з тих пір розширюється і охолоджується. Вона еволюціонувала від безформною суміші елементар них частинок до сучасного високо структуровані космосу.
• Перша мікросекунда була визначальним періодом, коли речовина стало доми- нировать над антиречовиною, зародилася структура майбутніх галактик і їх скупчень, і виникла темна матерія - невідому речовину, що утримує цю структуру.
• Майбутнє Всесвіту визначається темною енергією - невідомої формою енергії, ко торая служить причиною прискорення космологічного розширення, який розпочався кілька мільярдів років тому.

розширюється Всесвіт

У 1924 р за допомогою 100-дюймового телескопа «Хукер» Маунт-Вілсоновськая обсерваторії Едвін Хаббл виявив, що розпливчасті туман- ності, що залишалися загадковими кілька століть, - це такі ж галактики, як наша. Тим самим Хаббл збільшив наше представ ня про Всесвіт в 100 млрд раз! А через кілька років він довів, що галактики віддаляються один від одного, підкоряючись математичної закономірності, відомої тепер як закон Хаббла: чим далі галактика, тим швидше вона рухається. Саме з цього закону слід, що Великий вибух був 13,7 млрд років тому.

КОСМІЧНЕ РОЗШИРЕННЯ
Еволюція Всесвіту відбувається в резуль- таті розширення простору. Оскільки простір розтягується, як оболонка повітряної кульки, галактики удаляют- ся один від одного, а світлові хвилі подовжуються (червоніють).

В рамках загальної теорії відносності закон Хаббла тлумачиться так: сам простір розширюється, а галактики переміщаються разом з ним (рис. Вгорі). Світло теж розтягується, відчуваючи червоне зміщення, а значить, втрачаючи енергію, тому Всесвіт при розширенні охолоджується. Космічне розширення допомагає по- нять, як сформувалася сучасна Всесвіт. Якщо подумки полинути в минуле, то Всесвіт буде ставати все щільніше, гаряче, незвичніше і простіше. Наближаючись до самого початку, ми стикаємося з самими глибинними механізмами природи, використовуючи прискорювач могутніше будь-якого з побудованих на Землі - сам Великий вибух.

Вдивляючись через телескоп в простір, астрономи буквально потрапляють в минуле - і чим більше телескоп, тим глибше проникає їх погляд. Світло, що приходить від далеких галактик, демонструє нам античні часи, а його крас- ве зсув показує, наскільки розширилася Всесвіт за про- йшло час. Спостережуване зараз рекордна червоне зміщення близько восьми, значить, цей світ був виданий, коли розмір Всесвіту був в дев'ять разів менше нинішнього, а вік - всього лише кілька сотень мільйонів років. Такі прилади, як космічний телескоп «Хаббл» і десятиметрові телескопи «Кек» на Мауна-Кеа, запросто переносять нас в епоху формування галактик, подібних нашій - через кілька мільярдів років після Великого вибуху. Світло з більш ранніх епох настільки сильно зміщений в червону частину спектру, що астрономи змушені приймати його в інфрачервоному і радіодіапазоні. Споруджувані телескопи, такі як інфрачервоний космічний телескоп «Джеймс Уебб» діаметром 6,5 м і Великий Атакамскій міліметровий комплекс (Atacama Large Millimeter Array, ALMA) - мережу з 64 радіотелескопів на півночі Чилі, - перенесуть нас в минуле, до епохи народження найперших зірок і галактик.

Комп'ютерне моделювання показує, що ці зірки і галак- тики з'явилися, коли вік Всесвіту був близько 100 млн років. Перед цим Всесвіт пройшла через період, званий темної ерою, коли вона була чорною як смола. Простір заповнювала безформна маса з п'яти частин темної матерії і однієї частини водню з гелієм, що розріджують у міру розширення Всесвіту. Речовина була трохи неоднорідним по щільності, а гравітація діяла як підсилювач цих неоднорідностей: більш щільні області розширювалися повільніше, ніж менш щільні. До моменту 100 млн років найбільш щільні області не тільки сповільнили своє розширення, але навіть почали стискатися. Кожна з таких зон містила близько 1 млн сонячних мас речовини; вони-то і стали першими гравітаційно пов'язаними об'єктами в космосі.

Основну частину їх маси становила темна матерія, яка не здатна, згідно своїй назві, випромінювати або поглинати світло. Тому вона утворювала досить протяжні хмари. З іншого боку, водень і гелій, випромінюючи світло, втрачали енергію і стискалися до центру кожного хмари. Врешті-решт вони скорочуватиметься настільки, що перетворювалися в зірки. Ці перші об'єкти були значно масивніший сучасних - сотні мас Сонця. Проживши дуже коротке життя, вони вибухали, викидаючи в простий-ранство перші важкі елементи. Через кілька мільярдів років ці хмари з масами в мільйони сонячних під дією гравітації згрупувалися в перші галактики.

Випромінювання від найперших водневих хмар, що випробувало сильне червоний зсув через розширення, можна було б зареєструвати за допомогою величезних комплексів радіоантен із загальною приймальні площею близько квадратного кілометра. Коли ці радіотелескопи будуть створені, стане відомо, як перше покоління зірок і галактик іонізованого водню і тим самим завершило темну еру (див .: Лоеб А. Темні століття Всесвіту // ВМН, № 3, 2007).

Слабкий відблиск гарячого початку

Позаду темної ери помітний відблиск гарячого Великого вибуху при крас- ном зміщенні 1100. Це спочатку видиме (червоно-помаранчеве) ізлуче- ня через червоного зсуву стало навіть не інфрачервоним, а мікровол- новим. Заглядаючи в ту епоху, ми ви- дим лише стіну мікрохвильового з- одержанні, що заповнює все небо - космічне мікрохвильове фоно ше випромінювання, відкрите в 1964 р Арно Пензиасом (Arno Penzias) і Ро- Бертом Вілсоном (Robert Wilson). Це слабкий відсвіт Всесвіту, пре- буває в дитячому возрас- ті 380 тис. Років, в епоху формирова- ня атомів. До цього вона була майже однорідною сумішшю атомних ядер, електронів і фотонів. Коли Вселен- ная охолола до температури око- ло 3000 К, ядра і електрони почали об'єднуватися в атоми. Фотони пе- РЕСТАВ розсіюватися на електронах і стали вільно рухатися крізь простір, демонструючи, яким був Всесвіт задовго до народження зірок і галактик.

У 1992 р супутник NASA «Дослідник фонового випромінювання» (Cosmic Background Explorer, COBE) виявив, що інтенсивність цього випромінювання трохи змінюється - приклад але на 0,001%, вказуючи на слабку неоднорідність у розподілі речовини. Ступінь первинної неоднорідності виявилася достатньою, щоб малі ущільнення стали «приманкою» для майбутніх галактик і їх скупчень, які пізніше зросли під дією гравітації. Розподіл неоднорідностей фонового випромінювання по небу свідчить про важливі властивості Всесвіту: про її середньої щільності та складі, про самих ранніх етапах її еволюції. Ретельне вивчення цих неоднорідностей повідало нам багато про Всесвіт.

КОСМІЧНЕ мікрохвильового фонового ВИПРОМІНЮВАННЯ - це зображення Всесвіту в дитячому віці 380 тис. Років. Слабкі варіації інтенсивності цього випромінювання (відзначені кольором) служать космічним Розеттським каменем, що дає ключ до загадок Всесвіту - її віку, щільності, складу і геометрії.

Надглибоких ПОЛЕ «ХАББЛА», саме чутливе з коли-небудь отриманих зображень космосу, що зафіксувало понад 1 тис. Галактик на ранній стадії їх формування.

Просуваючись від цієї точки назад, до початку еволюції Всесвіту, ми побачимо, як первинна плазма стає все гарячішою і щільною. До віку близько 100 тис. Років щільність енергії випромінювання була вище, ніж у речовини, що і утримувало речовина від фрагментації. А в цей момент почалося гравітаційне скучіваніе всіх структур, які спостерігаються зараз у Всесвіті. Ще ближче до початку, коли вік Всесвіту був менше однієї секунди, не було атомних ядер, а тільки лише їх складові - протони і нейтрони. Ядра виникли, коли Всесвіту виповнилося кілька секунд, і температура і щільність стали придатними для ядерних реакцій. У цьому нуклеосинтезі Великого вибуху народилися тільки легкі хімічні елементи: багато гелію (близько 25% по масі від всіх атомів Всесвіту) і трохи літію, дейтерію і гелію-3. Решта плазма (близько 75%) залишилася в формі протонів, які з часом стали атомами водню. Всі інші елементи Періодичної таблиці народилися мільярди років тому в надрах зірок і при їх вибухи.

ВСЕСВІТ СКЛАДАЄТЬСЯ в основному з темної енергії і темної матерії; природа обох невідома. Звичайне речовина, з якого сформовані зірки, планети і міжзоряний газ, становить лише малу частку.

Теорія нуклеосинтеза точно пророкує зміст елементів і ізотопів, виміряний в найбільш древніх об'єктах Всесвіту - в найстаріших зірках і газових хмарах з великою червоною зміщенням. Зміст дейтерію, дуже чутливе до середньої щільності атомів у Всесвіті, відіграє особливу роль: його виміряне значення показує, що звичайна речовина становить (4,5 ± 0,1)% від повної щільності енергії. Решта - темна матерія і темна енергія. Це в точності узгоджується з даними про склад, отриманими з аналізу фонового випромінювання. Таке відповідність - величезне досягнення. Адже це два абсолютно різні виміри: перше засноване на ядерній фізиці і відноситься до Всесвіту у віці 1 с, а друге - на атомній фізиці і властивості Всесвіту у віці 380 тис. Років. Їх узгодженість - важливий тест не тільки для наших моделей еволюції космосу, але і для всієї сучасної фізики.

Відповіді в кваркової супі

До віку в одну мікросекунду не було навіть протонів і нейтронів; Всесвіт була схожа на суп з базових елементів природи: кварків, лептонів і переносників сил (фотонів, W- і Z-бозонів і глюонів). Ми впевнені, що цей «суп з кварками» дійсно існував, оскільки фізичні умови тієї епохи відтворюються зараз в експериментах на прискорювачах частинок (див .: Райорден М., Зейц У. перші мікросекунди // ВМН, № 8, 2006).

Вивчити ту епоху космологи сподіваються не за допомогою великих і зірках телескопів, а спираючись на глибокі ідеї фізики елементарних частинок. Створення Стандартної моделі фізики частинок 30 років тому призвело до сміливих гіпотез, включаючи теорію струн, яка намагається об'єднати здавалося б не пов'язані між собою частинки і сили. У свою чергу, ці нові ідеї знайшли застосування в космології, ставши такими ж важливими, як вихідна ідея гарячого Великого вибуху. Вони вказали на глибоку і несподіваний зв'язок між мікросвітом і великий Всесвіту. Можливо, незабаром ми отримаємо відповіді на три ключових питання: яка природа темної матерії, в чому причина асиметрії між речовиною і антиречовиною і як виник грудкуватих кваркової суп.

Судячи з усього, темна матерія народилася в епоху первинного кваркового супу. Природа темної матерії поки не ясна, але її існування не викликає сумнівів. Наша Галактика і всі інші галактики, а також їх скупчення утримуються тяжінням невидимої темної матерії. Чим би вона не була, вона повинна слабо взаємодіяти із звичайною речовиною, інакше вона якось проявила б себе крім гравітації. Спроби описати єдиною теорією все спостережувані в природі сили і частинки призводять до передбачення стабільних або довгоживучих частинок, з яких могла б складатися темна матерія. Ці частинки можуть бути реліктом епохи кваркового супу і дуже слабо взаємодіяти з атомами. Один з кандидатів - нейтраліно, найлегша з частинок недавно передбаченого класу масивних копій відомих частинок. Нейтраліно повинно мати масу від 100 до 1000 мас протона, тобто воно повинно народжуватися в експериментах на Великому адронному колайдері в ЦЕРНі поблизу Женеви. До того ж, намагаючись зловити ці частинки з космосу (або ж продукти їх взаємодії), фізики створили надчутливі детектори під землею, а також запускають їх на аеростатах і супутниках.

Другий кандидат - аксіон, надлегка частинка з масою приблизно в трильйон разів менше, ніж у електрона. На її існування вказують тонкі відмінності, передбачені Стандартною моделлю в поведінці кварків. Спроби зареєструвати аксіон спираються на той факт, що в дуже сильному маг-нітних поле він може перетворитися в фотон. Як нейтраліно, так і аксіон володіють важливою властивістю: фізики називають ці частинки «холодними». Незважаючи на те що вони народжуються при дуже високій температурі, рухаються вони повільно і тому легко групуються в галактики.

Ймовірно, ще один секрет криється в епосі первинного кваркового супу: чому зараз Всесвіт містить тільки речовина і майже не містить антиречовини. Фізики вважають, що спочатку у Всесвіті їх було в рівній кількості, але в певний момент виник маленький надлишок речовини - приблизно один зайвий кварк на кожен мільярд антикварків. Завдяки цьому дисбалансу при анігіляції кварків з антикварки в процесі розширення і охолодження Всесвіту збереглося досить кварків. Більше 40 років тому експерименти на прискорювачах показали, що закони фізики влаштовані трохи на користь речовини; саме це мале перевагу в процесі взаємодії часток на дуже ранньому етапі призвело до народження надлишку кварків.

Ймовірно, сам кваркової суп виник дуже рано - приблизно через $ 10 ^ {- 34} $ с після Великого вибуху, у сплеску космічного розширення, відомого як інфляція. Причиною цього сплеску стала енергія нового поля, що нагадує електромагнітне поле і на-званного інфлатонним. Саме інфляція повинна пояснити такі фундаментальні властивості космосу, як його загальну однорідність і дрібні флуктуації щільності, що породили галактики та інші структури у Всесвіті. Коли інфлатонним розпався, він передав свою енергію кваркам і іншим часткам, створивши таким чином тепло Великого вибуху і сам кваркової суп.

Теорія інфляції демонструє глибокий зв'язок между кварками и космосом: квантові флуктуації інфлатоннім, что існувалі на субатомних Рівні, виросла до астрофізічніх Розмірів Завдяк Швидко Розширення и стали зародки для всіх спостережуваних сегодня структур. Іншімі словами, картина мікрохвільового фонового випромінювання на небі - це гігантське зображення субатомного світу. Спостережувані властивості цього випромінювання узгоджуються з теоретичним прогнозом, доводячи, що інфляція або щось їй подібне дійсно відбулося в дуже ранній історії Всесвіту.

народження Всесвіту

Коли космологи намагаються просунутися ще далі і зрозуміти самий початок Всесвіту, їх судження стають менш упевненими. Протягом століття загальна теорія відносності Ейнштейна була основою вивчення еволюції Всесвіту. Але вона не узгоджується з іншим стовпом сучасної фізики - квантової теорії, тому найважливіше завдання - примирити їх один з одним. Тільки з такою об'єднаної теорією ми зможемо просунутися до найраніших моментам еволюції Всесвіту, до так званої епохи Планка з віком $ 10 ^ {- 43} $ с, коли формувалося саме простір-час.

Пробні варіанти єдиної теорії пропонують нам дивовижні картини найперших миттєвостей. Наприклад, теорія струн передбачає існування додаткових вимірів простору і, можливо, наявність інших всесвітів в цьому суперпространстве. Те, що ми називаємо Великим вибухом, могло бути зіткненням нашого Всесвіту з іншого (див .: Венеціано Г. Міф про початок часів // ВМН, № 8, 2004). Поєднання теорії струн з теорією інфляції призводить, можливо, до самої грандіозної ідеї - до уявлення про множинної Всесвіту (multiverse), що складається з нескінченного числа незв'язаних частин, в кожній з яких свої фізичні закони (див .: Буссо Р., Полчінскі Й. Ландшафт теорії струн // ВМН, № 12, 2004).

Ідея множинної Всесвіту ще знаходиться в розвитку і націлена на дві найважливіші теоретичні проблеми. По-перше, з рівнянь, що описують інфляцію, слід, що якщо вона сталася один раз, то процес буде відбуватися знову і знову, породжуючи нескінченне число «роздутих» областей. Вони такі великі, що не можуть сполучатися одне з одним і тому не впливають один на одного. По-друге, теорія струн вказує, що ці області мають різні фізичні параметри, такі як число просторових вимірів і сімейства стабільних частинок.

Концепція множинної Всесвіту дозволяє по-новому поглянути на дві складні наукові проблеми: що було до Великого вибуху і чому закони фізики саме такі? (Питання Ейнштейна: «Чи був у Бога вибір?» Ставився саме до таких законів.) Множинна Всесвіт робить безглуздим питання про те, що було до Великого вибуху, оскільки відбувалося нескінченне число великих вибухів, і кожен породжував свій сплеск інфляції. Питання Ейнштейна теж втрачає сенс: в нескінченній кількості всесвітів реалізуються всі можливі варіанти законів фізики, тому закони, що керують нашого Всесвіту, не представляє собою щось особливе.

Космологи неоднозначно ставляться до ідеї множинної Всесвіту. Якщо між окремими субвселеннимі дійсно немає зв'язку, то ми не зможемо переконатися в їх існуванні; фактично вони перебувають за межами наукових зна-ний. Частина мене хоче закричати: «Будь ласка, не більше однієї Всесвіту!» Але з іншого боку, ідея множинної Всесвіту вирішує ряд принципових проблем. Якщо вона вірна, то Хаббловском розширення Всесвіту всього лише в 100 млрд раз і коперниковской вигнання Землі з центру Всесвіту в XVI в. здадуться лише малим доповненням до нашого усвідомлення свого місця в космосі.

В ТЕМРЯВІ

Найважливіший елемент сучасного уявлення про Всесвіт і її найбільша загадка - темна енергія, яка була виявлена ​​нещодавно і глибоко таємнича форма енергії, що викликає прискорення космічного розширення. Темна енергія перехопила управління у матерії кілька мільярдів років тому. До цього розширення сповільнювався під впливом гравітаційного тяжіння матерії, і гравітація була здатна створювати структури - від галактик до сверхскоплений. Нині, через вплив темної енергії, структури крупніше сверхскоплений не можуть формуватися. А якби темна енергія перемогла ще раніше - скажімо, коли вік Всесвіту був всього 100 млн років - то формування структур припинилося б до того, як виникли галактики, і нас би тут не було.

У космологов поки дуже туманне уявлення про те, що ж таке ця темна енергія. Щоб розширення прискорювалося, потрібна сила відштовхування. Загальна теорія відносності Ейнштейна вказує, що гравітація гранично пружною форми енергії дійсно може викликати відштовхування. Квантова енергія, що заповнює порожній простір, діє саме так. Але проблема в тому, що теоретичні оцінки щільності квантової енергії не узгоджуються з вимогами спостережень; фактично, вони перевершують їх на багато порядків. Інша можливість: космічним прискоренням може управляти не нова форма енергії, а щось, що імітує цю енергію, скажімо, помилковість загальної теорії відносності або вплив невидимих просторових вимірів (див .: Крос Л., Тернер М. Космічна загадка // ВМН, № 12, 2004).

Якщо Всесвіт продовжить прискорюватися в нинішньому темпі, то через 30 млрд років всі ознаки Великого вибуху зникнуть (див .: Крос Л., Шеррер Р. Чи настане кінець космології? // ВМН, № 6, 2008). Всі галактики за винятком кількох найближчих випробують настільки великий червоний зсув, що стануть невидимими. Температура космічного фонового випромінювання опуститься нижче чутливості приладів. При цьому Всесвіт стане схожа на ту, яку астрономи уявляли собі 100 років тому, перед тим, як їхні прилади стали досить потужними, щоб побачити Всесвіт, яку ми знаємо сьогодні

Сучасна космологія по суті принижує нас. Ми складаємося з протонів, нейтронів і електронів, які в сукупності складають всього 4,5% Всесвіту; ми існуємо лише завдяки найтоншим зв'язків між найменшим і найбільшим. Закони мікрофізики забезпечили домінування речовини над антиречовиною, поява флуктуацій, що стали приманкою для галактик, заповнення простору частинками темної матерії, що забезпечила гравітаційну інфраструктуру, яка дозволила сформуватися галактик, перш ніж взяла гору темна енергія, а розширення початок прискорюватися (врізка вгорі). У той же час космологія за своєю природою зарозуміла. Думка про те, що ми можемо зрозуміти щось в такому безмежному океані простору і часу, як наш Всесвіт, на перший погляд здається абсурдною. Ця дивна суміш скромності і самовпевненості дозволила нам за минуле століття вельми далеко просунутися в розумінні будови сучасної Всесвіту і її еволюції. Я з оптимізмом чекаю подальшого прогресу в найближчі роки і зовсім впевнений, що ми живемо в золотий вік космології.

Якби у Всесвіті було ще більше темної енергії, вона б залишилася майже безформною (ліворуч), без тих великих структур, які ми бачимо (праворуч).

Переклад: В.Г. Сурдин

ДОДАТКОВА ЛІТЕРАТУРА

• The Early Universe. Edward W. Kolb and Michael S. Turner. Westview Press, 1994.
• The Inflationary Universe. Alan Guth. Basic, 1998..
• Quarks and the Cosmos. Michael S. Turner in Science, Vol. 315, pages 59-61; January 5, 2007.
• Dark Tnergy and the Accelerating Uni- verse. Joshua Frieman, Michael S. Turn- er and Dragan Huterer in Annual Reviews of Astronomy and Astrophysics, Vol. 46, pages 385-432; 2008. Доступно онлайн: arxiv.org .
• Черепащук А.М., Чернин А.Д. Гори- зонти Всесвіту. Новосибірськ: Изд-во СО РАН, 2005.

ПРО АВТОРА

Майкл Тернер (Michael S. Turner) першим взявся за об'єднання фізики частинок, астрофізики і космології і на початку нинішнього десятиліття очолив роботу Національної академії в цій новій області досліджень. Він професор Інституту космологічної фізики Фонду Кавлі в Чиказькому університеті. З 2003 по 2006 р він очолював відділення фізико-математичних наук Національного наукового фонду. Серед його нагород премія Уорнера Американського астрономічного товариства, премія Лілієнфельда Американського фізичного товариства і премія Клопстега Американської асоціації вчителів фізики.