- Абсолютна, опорна і відносне тиску
- Гідростатика. статичний тиск
- Повний тиск
- вільний вихід
- Вхід / вихід - Статичний тиск
- Вхід / вихід - Повне тиск
У FlowVision є кілька шаблонів граничної умови для визначення тиску на проникною кордоні розрахункової області.
У даній статті розглянуті застосування граничних умов Тиск, Повний тиск і Вільний вихід.
Для початку згадаємо особливості визначення тиску під FlowVision і у фізиці:
Абсолютна, опорна і відносне тиску
У FlowVision застосовується підхід при якому розглядається відносне тиск. Граничні і початкові умови задаються у відносних величинах, все поля тиску виводяться також у відносних велічінах.Такім чином тиск у FlowVision є відносним і дорівнює різниці між абсолютним значенням тиску і опорним тиском: P = Pabs - Pref.
Гідростатика. статичний тиск
При розгляді рівняння Бернуллі говорять про три типи тиску: динамічному (ro * V * V / 2), масовому (напір - ro * g * h) і статичному. Якщо вектор гравітації дорівнює нулю, то відносний тиск у FlowVision відповідає відносному статичному тиску за визначенням.
Якщо в проекті FlowVision заданий ненульовий вектор гравітації, то гідростатична складова буде включена в значення тиску природним шляхом, тому що в рівняння Нав'є-Стокса буде включена об'ємна гравітаційна сила. При цьому відносне тиск у FlowVision вже не буде точно відповідати визначенню статичного тиску. Однак, у FlowVision в цьому випадку тиск все одно розглядається як статична, тому що просто не відбувається ніде спеціального виділення гидростатической складової.
Якщо крім вектора гравітації визначено також гідростатичний шар, то під FlowVision відносне тиск явно розділяється на статичну і гідростатичну складові:
Тиск з гідростатики дорівнює сумі статичного тиску і гідростатичної складової тиску: P = Pst + Phst
Таким чином, в фізичних змінних завжди присутні ці два компоненти:
- Тиск (відносне тиск без гидростатической складової);
- Тиск з гідростатики (відносне тиск з гидростатической складової).
Такий поділ зручно тим, що на граничних умовах і в початкових умовах немає необхідності ставити тиск як функцію висоти. Задати необхідно тільки статичну складову.
Якщо ж гідростатична щільність не задана, то Тиск дорівнюватиме Тиску з гідростатики. Детальніше про особливості гідростатики читайте в документації FlowVision.
Повний тиск
Для нестисливої рідини у FlowVision повний тиск визначається як сума відносного тиску (статичну відносне тиск, що включає гідростатичну складову) і динамічного тиску. Динамічне тиск обчислюється як ro * V ^ 2/2.
Для стискаються рідин вираз більш складне:
Таким чином,
якщо не торкатися питань гидростатических шарів, у FlowVision майже всюди використовуються відносні тиску.
При цьому розглядається відносні статичний тиск і повне. Для нестисливої рідини повний тиск є сумою статичного і швидкісного тисків.
вільний вихід
За допомогою шаблону граничної умови Вільний вихід задається значення статичного тиску на виході.
Дане гранична умова доцільно використовувати в наступних ситуаціях:
- На виході, де вектора швидкості спрямовані на вихід з розрахункової області;
- На виході, в разі надзвукової течії;
- На виході, в разі швидкості, яка може перетинати надзвукове значення в тому чи іншому напрямку.
Для надзвукового режиму течії гранична умова працює так: значення на ГУ дорівнює значенню в осередку.
Для дозвукового режиму течії гранична умова Вільний вихід працює як ГУ Вхід / Вихід із статичним тиском.
Вхід / вихід - Статичний тиск
Гранична умова Вхід / вихід, певне статичним тиском, працює так: відносна статична тиску на кордоні дорівнює тиску, який задав користувач на цьому граничному умови. Дане гранична умова доцільно використовувати там, де статичний тиск нам точно відомо, наприклад виміряна датчиком в експерименті. Також статичний тиск доцільно ставити на виході з пристрою, тобто на кордоні з якою закінчується рідина / газ за межі розрахункової області.
Статичний тиск доцільно застосовувати в задачах зовнішнього обтікання в умовах незамкнутого простору, коли тиск на кордоні можна прийняти рівним тиску на нескінченності.
Однак є суттєве обмеження! У разі зовнішнього обтікання допустимо застосовувати статичний тиск на ГУ тільки в разі гарантованого виходу потоку через це ГУ.
У разі моделювання внутрішніх течій допустимо вхід через ГУ, певне статичним тиском, але тільки в тому випадку, якщо вихід потоку відбувається тільки через ГУ з заданим витратою. Наявність інших ГУ входу і виходу неприпустимі, тому що задача виявляється невизначеною і можливий розгін потоку на ГУ зі статичним тиском і ВТокіо.
Вхід / вихід - Повне тиск
Гранична умова входу / виходу, певне повним тиском, має ряд обмежень і особливостей:
- Його не можна застосовувати на вході в розрахункову область для надзвукового режиму течії (якщо вектор швидкості на кордоні спрямований всередину розрахункової області і швидкість вище швидкості звуку);
- Його не має сенсу застосовувати в якості вихідного ГУ, тому що в цьому випадку ГУ Повний тиск відпрацьовує як ГУ Статичний тиск. Тобто якщо вектор швидкості на кордоні такого ГУ спрямований за межі розрахункової області, то тиск на поверхні буде строго одно заданому в інтерфейсі ГУ тиску.
Таким чином гранична умова з Повним тиском доцільно застосовувати на вході в розрахункову область для дозвукових течій в задачах внутрішнього течії (течії в каналах, трубах), коли не відома точна значення статичного тиску на цьому кордоні, але відомо значення тиску на нескінченності. Приклад наведено на малюнку 1:
Якийсь пристрій на вхід забирає повітря з відкритого простору (або ресивера). Нам відомо, що в цьому просторі тиск одно Pst inf. Фіолетовим пунктиром показані граничні умови в розрахунковій моделі. На виході при цьому нам відомо значення витрати, яке ми і ставимо (масова швидкість з від'ємним значенням).
При цьому, якщо до такого входу підходять градієнти тисків і швидкостей, наведені від ядра розрахункової області, гранична умова Повний тиск не буде жорстко пришпилювати тиск до фіксованому значенню, як це відбувалося б у випадку зі статичним тиском. При такій постановці завдання ми буде отримано більш точне, акуратне рішення.
про автора
Author: Ігор Москальов
Директор в групі компаній ТЕСИС
к.т.н., МГТУ ім. Баумана Експертиза в областях: CFD, ДВС, суперкомп'ютери, ITSM
