Порядок дій. дужки

Порядок дій, певний для арифметичних виразів, поширюється і на інші математичні вирази. Ну хоч щось нашлость то, що є загальним для всіх розділів математики. Втім, я можу помилятися. Маразм математиків не має кордонів, оскільки будь-який математик може звести свій ідіотизм в ранг визначення і вас змусять це зубрити, ще й іспити здавати будете.

У якому порядку потрібно виконувати математичні дії? Давайте запишемо це коротко:

1. Піднесення до степеня (витяг кореня):

1.1 дії в показнику ступеня (обчислення подкоренного вираження);

1.2 спорудження до рівня (витяг кореня).

2. Множення, ділення. Для дрібних виразів:

2.1 дії в чисельнику і знаменнику;

2.2 поділ чисельника на знаменник.

3. Складання, віднімання.

Кілька дій додавання і віднімання, а також кілька дій множення і ділення виконуються в тому порядку, в якому вони записані. Це правило написано для того, щоб не заплутатися. Насправді, результат не залежить від того, в якому порядку ви будете додавати і віднімати або множити і ділити. Можете самі перевірити на будь-якому прикладі. Головне - дії або числа не переплутати.

дужки

Математичні вирази укладають послідовно в круглі (...), квадратні [... (...) ...] і фігурні {... [... (...) ...] ...} дужки ; дії над числами виконуються послідовно: спочатку в круглих, потім в квадратних і, нарешті, в фігурних дужках. Тепер це ж, але короткі:

1. Дії в дужках:

1.1 внутрішні дужки;

1.2 інші дужки:

2. Решта дії.

От якось так. Що ще можна сказати про дужках? Дужки, як конверти, ніколи не перетинаються. Ви ніколи в математиці не зустрінете такого виразу (... [...) ...]. Втім, ніж математик не жартує, поки учень спить.

Ступінь і добування кореня

Радикал розглядається як запис за допомогою дужок. При зведенні в ступінь спочатку виконуються дії, зазначені в показнику ступеня. Чому добування кореня прирівнюється до дужках, а не до показника ступеня? Тому, що засовувати корінь в подкоренное вираз - улюблене заняття садистів від математики. З показниками ступеня простіше - розбираємо по порядку все, що зверху насунув.

Правила виконання дій

Правила виконання математичних дій написані людьми і для людей. В принципі, вони можуть бути будь-якими. Чи можна без них обійтися? Елементарно. Для цього всі математичні дії потрібно записувати в тому порядку, в якому вони повинні виконуватися. Як рішення задачі в першому класі. Так навіщо придумали правила виконання дій? Це дозволяє скоротити запис математичного виразу: замість двох сторінок послідовного переліку, ми маємо одну сходинку. Виходить компактно і наочно.

7 квітня 2017 року.

© 2006 - 2017 Микола Хижняк . Всі права защішени.