5. Рух тіл в рідинах і газах.
Вплив рідкого або газоподібного середовища на рухоме в ній з постійною швидкістю v тіло буде таким же, яким було б дію на нерухоме тіло набігає на пего зі швидкістю v однорідного потоку рідини або газу (надалі для стислості ми будемо говорити тільки про рідини, маючи на увазі при це і гази). Отже, при з'ясуванні сил, що діють на тіло, байдуже, що вважати рухомим - тіло або середу. Зручно припускати тіло нерухомим, а середу рухається. Тому ми будемо, як правило, розглядати дію на нерухоме тіло набігаючого
па пего потоку, пам'ятаючи, що результати, отримані в цьому випадку, будуть справедливими і для випадку руху тіла відносно нерухомої середовища.
Силу F, з якою потік, що набігає діє на тіло, можна розкласти на дві складові: спрямовану вздовж швидкості v невозмущенного потоку силу X, яка називається лобовим опором, і перпендикулярну до v силу У, звану підйомної силою. Лобове опір складається з сил тиску і сил внутрішнього тертя. Очевидно, що на тіло, симетричне щодо направлення швидкості потоку v, може діяти тільки лобове опір, підйомна ж сила в цьому випадку буде відсутній.
Можна довести, що в нестисливої ідеальної рідини рівномірний рух тіла довільної форми мало б відбуватися без лобового опору. Цей результат отримав назву парадоксу Даламбера.
Покажемо відсутність лобового опору на прикладі обтікання ідеальною рідиною дуже довгого ( «нескінченного») циліндра (рис. 43.1). Не володіючи в'язкістю, ідеальна рідина повинна ковзати по поверхні циліндра, повністю огинаючи його.
Тому лінії струму будуть симетричними як відносно прямої, що проходить через точки 2 і 3, так і щодо прямої, що проходить через точки 2 і 4. Теорема Бернуллі дозволяє по картині ліній струму судити про тиск у різних точках потоку. Поблизу точок 1 і 3 тиск однаково (і більше, ніж в невозмущенном потоці, так як швидкість поблизу цих точок менше). Поблизу точок 2 і 4 тиск також однаково (і менше, ніж в невозмущенном потоці, так як швидкість поблизу цих точок, більше) Отже, результуюча сил тиску на поверхню циліндра (яка за відсутності в'язкості могла б зумовити лобове опір) буде дорівнює нулю. Як вже зазначалося, такий же результат виходить і для тіл будь-якої (в тому числі і несиметричною) форми. Цей висновок стосується тільки лобового опору. Підйомна сила, рівна нулю для симетричних тіл (див., Наприклад, рис. 43.1), для несиметричних тел відмінна від нуля.
На рис. 43.2 показані лінії струму при обтіканні ідеальною рідиною напівциліндра. Внаслідок ідеального обтікання лінії струму несиметричні відносно прямої, що проходить через точки 2 і 4. Однак відносної прямої, що проходить через точки, 1 і 3 картина ліній струму несиметрична. Поблизу точки 2 де лінії гущі, тиск менше, ніж поблизу дочки 4, в результаті чого виникає підйомна сила.
Інша справа при русі тіла в в'язкої рідини. В цьому випадку дуже топкий шар рідини прилипає до поверхні тіла і рухається з ним як одне ціле, захоплюючи за собою через внутрішнього тертя наступні шари. У міру віддалення від поверхні тіла швидкість шарів стає все менше і, нарешті, на деякій відстані від поверхні рідина буде не обуреної рухом тіла. Таким чином, тіло виявляється оточеним шаром рідини з швидко змінюється всередині нього швидкістю. Цей шар називається прикордонним. У ньому діють сили в'язкого тертя, які в кінцевому рахунку прикладені до тіла і призводять до виникнення лобового опору.
Але вплив в'язкості не вичерпується виникненням сил тертя. Наявність прикордонного шару в корені змінює характер обтікання тіла рідиною.
Повний обтікання стає неможливим. Дія сил тертя в прикордонному
шарі призводить до того, що потік відривається від поверхні тіла, в результаті чого позаду тіла виникають вихори (рис. 43.3). Вихори несеться потоком і поступово згасають внаслідок тертя; при етоменергія вихорів витрачається на нагрівання рідини. Тиск в утворюється за тілом вихровий області виявляється зниженим, внаслідок чого результуюча сил тиску відмінна від нуля. Це в свою чергу обумовлює лобове опір.
Таким чином, як вже зазначалося, лобове опір складається з опору тертя і опору тиску. При даних поперечних розмірах тіла опір тиску сильно залежить від форми тіла. Найменшим опором тиску мають тіла добре обтічної каплевидної форми (рис. 43.4).
Співвідношення між опором тертя і опором тиску визначається значенням числа Рейнольдса (див. Формулу (42.10)). В даному випадку v - швидкість тіла щодо рідини (або швидкість потоку, що набігає на тіло), l - характерний розмір тіла, наприклад радіус для тіла кульової форми. При малих Re (т. Е. При малих v і l) основну роль грає опір тертя, так що опором тиску можна знехтувати. З ростом в'язкості відносна роль сил тертя зростає. У міру збільшення Re роль опору тиску все більше зростає. При великих значеннях Re в ло «бовом опорі переважають сили тиску.
Визначаючи характер сил, що діють на тіло в потоці рідини або газу, число Рейнольдса є критерієм подібності і в цьому випадку. Ця обставина використовується при моделюванні. Наприклад, модель літака поводиться в потоці газу так само, як і її прообраз, якщо крім геометричної подоби моделі і літака буде дотримано рівність для них значень числа Рейнольдса.
Стокс встановив, що при невеликих швидкостях і розмірах тел (т. Е. При малих Re, коли опір середовища обумовлено практично тільки силами тертя), модуль сили опору визначається формулою
Тут n - динамічна в'язкість середовища, v - швидкість руху тіла, l - характерний розмір тіла, k - коефіцієнт пропорційності, який залежить від форми тіла. Для кулі, якщо взяти в якості l його радіус r, коефіцієнт пропорційності дорівнює 6П.Следовательно, сила опору руху в рідинах невеликих кульок при малих швидкостях дорівнює
Треба мати на увазі, що формула Стокса справедлива за умови, що відстань від тіла до кордонів рідини (наприклад, до стінок посудини) багато більше розмірів тіла.
Літак підтримується в повітрі підйомної силою, що діє на його крила. Лобове опір відіграє при польоті літака шкідливу роль З цього крил і фюзеляжу літака надають удобообтекаемую форму (рис. 43.5). Внаслідок асиметричної форми і похилого розміщення крила швидкість повітря над крилом виявляється більше (а, отже, тиск менше), ніж під крилом. Завдяки цьому створюється підйомна сила. Істотну роль в утворенні підйомної сили грає в'язкість повітря, яка обумовлює утворення вихорів, що відриваються від задньої кромки крила. Однак вникати в деталі явищ, що обумовлюють підйомну силу, ми не маємо можливості.
Основи теорії крила літака створив в 1904 р Жуковський, який сформулював теорему про підйомної силі і вивів формулу для визначення цієї сили, що є основою всіх аеродинамічних розрахунків літаків.
розділ: фізика
Кількість знаків з пробілами: 24044
Кількість таблиць: 2
Кількість зображень: 13
... стан рівноваги - на поверхню тіла діє сила тиску рідини, яка врівноважує вагу рідини усередині поверхні. Рух рідин і газів. Рух рідин і газів, як і всі інші види руху, що розглядаються в механіці, можна повністю охарактеризувати, оперуючи одиницями вимірювання довжини, часу і сили. Так, діаметр парашута можна вимірювати в метрах, час ...
..., 1995, 233с. А р у ш а н о в М. Л. Моделювання формування фігури Землі і деяких геофізичних полів на основі положень причинного механіки. Узбецький журнал Проблеми Інформатики та Енергетики, 2000. N1, с. 58-64. А р у ш а н о в М. Л. Г о р я ч е в А. М. Про необхідність урахування ефектів причинного механіки в гідродинамічних моделях прогнозу і клімату. ДАН РУз, 2002 N6, c. 38-40. Б е л про в ...
... -Кільцева режимі. Вони мають ряд додаткових переваг: в цих апаратах можлива спільна очищення від газоподібних і дисперсних включень, досить просто забезпечується оптимальна температура в зоні контакту фаз, вони стійко працюють в широких діапазонах навантажень по газу і рідини, мають малі габарити і порівняно просте конструктивне оформлення, забезпечують великий час ...
... одним з основоположників статистичної фізики і фізичної кінетики австрійським фізиком Людвігом Больцманом в 1872 році і носить його ім'я. §1 Функція розподілу. Для виведення кінетичного рівняння Больцмана розглянемо одноатомних ідеальний газ, тобто досить розряджений газ, що складається з електрично нейтральних атомів або молекул. Єдиним видом взаємодії між частинками ...
