Астронет> Великомасштабна структура розподілу речовини у Всесвіті

• 1. Введення
• 2. Спостережні дані
• 3. Способи опису структури
• 4. Методи аналізу структури
• 5. Сучасний стан
• література

Досить давно було виявлено, що розподіл речовини у Всесвіті на великих масштабах ( Мпк) істотно неоднорідне. У той же час характерні параметри неоднорідностей і зараз активно досліджуються і обговорюються. Оскільки можливий механізм виникнення неоднорідностей повинен бути найтіснішим чином пов'язаний з еволюцією Всесвіту в цілому, сукупність даних про великомасштабну структурі розподілу речовини в просторі є одним з істотних наглядових підстав сучасної космології.

Методи вивчення просторового розподілу речовини можна розділити на три основні класи.

1. Безпосередні виміри просторових координат (небесних координат і червоних зсувів) об'єктів, що світяться (головним чином галактик) і статистична обробка відповідних наглядових даних. Цей метод в даний час дозволяє досліджувати розподіл речовини, що світиться на масштабах до сотень Мпк.
2. Аналіз ефектів гравітаційного лінзування, що дозволяє вивчати структуру прихованої маси, яка проявляє себе лише в гравітаційній взаємодії. Хоча обсяг даних по гравітаційним лінзам до теперішнього часу не дуже великий, цей метод дозволяє аналізувати розподіл прихованої маси на масштабах Мпк.
3. Чисельне моделювання гравітаційного скучивания в рамках завдання тел. Цей метод дозволяє вивчати характер еволюції великомасштабної структури, що дає можливість отримувати інформацію про особливості структури в епохи, недоступні безпосереднім спостереженнями.

Аналіз розподілу світитьсяречовини - галактик, скупчень, сверхскоплений - можливий тільки при наявності досить повних наглядових позагалактичних оглядів.

Перші дані про великомасштабну структурі були отримані шляхом візуального дослідження платівок Паломарского огляду неба. В результаті Ейбл був складений перший каталог скупчень галактик, що покривав небо в області . Пізніше каталог був поширений на південне небо, підсумковий його варіант включає 4074 скупчення.

До появи можливості масових вимірювань червоних зсувів позагалактичних об'єктів огляди галактик містили небесні координати і більш-менш повні дані фотометричних спостережень. У цей період укладення про розподіл матерії ґрунтувалися на підрахунках галактик до певної зоряної величини. Такі дані, отримані до 80-х рр. XX ст., Давали можливість лише побічно оцінити параметри великомасштабної структури, хоча саме по ним був встановлений сам факт наявності структури і запропонований сценарій ієрархічного скучивания.

В останнє десятиліття створено (або створюється) кілька великих просторових позагалактичних оглядів, що містять дані про небесні координатах і червоних зсувах об'єктів, а також інші характеристики об'єктів. Просторові огляди можна розділити на ширококутні (покривають великий тілесний кут на небесній сфері), огляди, протяжні тільки по одній з кутових координат, і «олівцеві» огляди, в яких наведені дані про об'єкти, кутові координати яких знаходяться в малій області на небесній сфері. Кожен з типів просторових оглядів ефективно виконує певні завдання. Наприклад, олівцеві огляди можуть допомогти зазирнути в дуже віддалені області спостережуваного Всесвіту, а широко-кутові огляди, одержувані до багато менших глибин, дозволяють застосовувати всю різноманітність статистичних методів.

Фотометричний огляд галактик до величини , Виконаний Цвикки, послужив базою для тривимірного огляду CfA1, що містить червоні зсуви, отримані в Гарвардському центрі астрофізики (Harvard Center for Astrophisics). Ширококутний огляд CfA1 вперше показав, що розподіл об'єктів у Всесвіті узгоджується з уявленнями про комірчастої структурі, визначальними елементами якої є великі пустоти і обрамляють їх «стінки» з галактик (надскупчення). На карті огляду CfA1 виділяється утворення, назване Великою Стіною (Great Wall).

Розширенням цього огляду став каталог CfA2. Разом з південним оглядом галактик SSRS2, виконаним також до величини , Він містить відомості (в тому числі про червоних зсувах) для приблизно 20000 галактик.

Зараз для складання просторових оглядів застосовуються спеціалізовані телескопи ( «z-машини»), орієнтовані для масового виміру червоних зсувів об'єктів.

В огляд галактик 2dFGRS (http://www.mso.anu.edu.au/2dFGRS) входить 221414 галактик. Для отримання червоних зміщень використовувався мультиоб'єктний спектрограф з полем , Здатний відзняти за одну експозицію 400 спектрів. Основою огляду послужив фотометричний каталог APM. Для огляду 2dFGRS були відібрані всі галактики, які після корекції видимих ​​величин за поглинання виявилися яскравіше . Основна область на небесній сфері, покрита оглядом 2dFGRS, - дві смуги по відміні: біля південного галактичного полюса і область в північній галактичної півсфері. Додатково відзняті галактики в 99 випадково розташованих полях в високоширотної області південній галактичної півсфери. Огляд покриває близько квадратних градусів і має медіанну глибину .

Головним обмеженням огляду 2dFGRS є специфічна форма його обсягу - вибірка покриває дві вузькі смуги на небесній сфері, тому максимальний радіус кулі, повністю міститься у вибірці, не перевищує 100 Мпк. Отже, цей огляд не дасть надійної інформації про великих масштабах, хоча глибина вибірки досягає .

Найбільший сучасний проект - Sloan Digital Sky Survey (SDSS, http://www.sdss.org). Огляд червоних зсувів галактик покриє всі північне небо і смугу на південному небі. Будуть отримані спектри для всіх галактик в цих областях до і для активних ядер до , Що дасть можливість досліджувати великомасштабну структуру на масштабах до 1 ЦПК. Загальна кількість галактик з отриманими в рамках проекту спектрами буде перевищувати .

Зведення даних про інших каталогах, які використовуються для вивчення великомасштабної структури, наводиться в табл. 1.

При описі великомасштабної структури зараз, як правило, використовується два типи моделей: однорідна модель з флуктуаціями щільності, а також фрактальна модель. Обидві ці моделі мають як достоїнствами, так і недоліками.

Однорідний розподіл, на яке накладаються флуктуації щільності кінцевої амплітуди, зручно для аналітичного опису структури. У той же час реально спостережувані особливості структури - її самоподоба в значному інтервалі масштабів, відсутність надійно виділяються центрів концентрації та т. П. - краще описуються в рамках фрактальної моделі. В останні роки фрактальні моделі досить широко використовуються як в астрофізиці, так і у фізиці взагалі. Для багатьох систем фрактальні моделі є найпростішими способами опису структури, що, зокрема, пояснюється їх популярність. У той же час принципова неаналітічность фрактальних моделей створює значні труднощі при описі процесів, що призводять до формування структур такого роду. Більш детально загальні властивості фрактальних моделей розглядалися в лекції, прочитаної на XXXII Школі в 2003 р

Поняття щільності рідини / газу, зазвичай використовується в гідродинаміки, містить припущення про те, що існує значення щільності, що не залежить від величини елемента обсягу. Тоді можна визначити щільність як функцію просторових координат (як правило, безперервну). У задачі аналізу флуктуацій функція щільності може бути реалізацією стохастичного процесу, для якого визначені звичайні моменти - середнє, дисперсія і т. Д. Зокрема, це може бути і дискретний процес, що містить кінцеве число точок, наприклад, пуассоновский процес.

У разі фрактальних структур поняття щільності числа частинок в точці не існує, так як в кожному елементі обсягу структури міститься ієрархія кластерів і значення концентрації істотно залежить від величини елемента обсягу. Для опису безперервної ієрархії скучивания, що є новою характеристикою процесу, необхідно ввести спеціальну незалежну змінну - радіус області ( ), В якій проводиться підрахунок частинок. При цьому число частинок самоподобной структури зростає за степеневим законом

Розглянемо дискретний стохастический процес, реалізації якого представляють сукупності частинок, розташованих в випадково випали положеннях , Так що реалізована щільність числа частинок дається виразом

При переході від реалізації до реалізації ці величини відчувають флуктуації, після усереднення яких по безлічі реалізацій залишається залежність від масштабу . У разі ергодичної процесів осреднение по реалізаціям можна замінити осреднением по безлічі точок однієї реалізації. Визначимо умовну концентрацію стохастичного фрактального процесу у вигляді

Принципово важливою властивістю умовної концентрації є те, що для процесів з кінцевим масштабом фрактальности, після якого розподіл часток стає однорідним, статистики ( 5 ) І ( 6 ) Виходять на постійне значення, що відповідає рівності для однорідних структур. Таким чином, метод умовної концентрації є потужним інструментом пошуку межі переходу від режиму фрактальної кластеризації до однорідності.

Вище ми розглянули фрактальні стохастичні процеси для частинок одного сорту. Реальні галактики мають функцію світності , Зазвичай задається законом Шехтера

Стохастичні процеси, в яких фрактальні носії (положення частинок) характеризуються різними значеннями деякої випадкової величини (Наприклад, світності або маси ), Відносяться до класу мультифрактального процесів. Розглянемо реалізацію такого стохастичного процесу, яка характеризується наступною реалізованої щільністю світності (маси):

нехай - число галактик зі світностями в інтервалі в сферичної оболонці з центром в точці , Що належить структурі. Узагальнюючи поняття умовної концентрації ( 5 ) Однакових часток на випадок частинок, що характеризуються різними значеннями світності (маси), введемо умовну щільність світності (маси) галактик у вигляді

Можна показати, що для широкого класу мультифрактального випадкових процесів умовну щільність світності можна представити у вигляді

На практиці при вивченні властивостей великомасштабної структури процедура аналізу каталогів виявляється досить складною. Власне аналізу структури повинен передувати вибір певної космологічної моделі, отримання абсолютних величин галактик з урахуванням K-поправки, поглинання світла, ефектів еволюції та ін., Облік «геометричних» особливостей каталогу (форми області, охопленої каталогом на небесній сфері і крайових ефектів), виділення досить повних по світності вибірок галактик, обмежених за розміром. Тільки після цього можна приступати до виділенню структури.

Найбільш поширеним підходом до аналізу великомасштабної структури Всесвіту є метод кореляційних функцій.

Кореляційна функція визначається як міра ймовірності відхилення розподілу часток від пуассоновского рівномірного розподілу на відстані від деякої фіксованої частки з даної вибірки. Для визначення двухточечной кореляційної функції необхідно розглянути дві нескінченно малі сфери в точках і з обсягами і , Тоді спільна ймовірність знайти одночасно об'єкти в сферах, відстань між якими дорівнює , буде

Найбільш істотним припущенням, що лежить в основі визначення кореляційної функції, є умова апріорного існування середньої щільності числа об'єктів, яка не залежить від величини розглянутого обсягу. Зокрема, це припущення дозволяє використовувати нескінченно малі обсяги у формулі ( 13 ).

Якщо просторовий розподіл об'єктів характеризується деякою випадковою функцією щільності, то флуктуації цієї функції можна представити у вигляді інтеграла Фур'є як суперпозицію плоских просторових хвиль

У разі гауссових випадкових процесів фази плоских хвиль розподілені рівномірно в інтервалі і для характеристики поля щільності досить розглядати лише спектр потужності

Більшість робіт, присвячений АНАЛІЗУ велікомасштабної структури, Використовують только спектр потужності , Хоча фазовий спектр несе в собі важливу додаткову інформацію про негаусових процесу кластеризації об'єктів.

Для стохастичних фрактальних процесів також можна провести Фур'є-аналіз функції щільності. Можна ввести поняття масштабно незалежного (узагальненого) спектра потужності фрактальних процесів , Який визначається виразом, аналогічним ( 19 ), Де замість під інтегралом стоїть умовна щільність ( 5 ), так що

Топологія розподілу являє собою статистику, визначальну так званий «рід поверхні». Дана статистика проводиться по згладженому точкового розподілу, яке виходить при побудові поверхонь однакової щільності. При цьому досліджуваний обсяг розділяється на зони більш низької і підвищеної щільності гладкими поверхнями.

рід поверхні визначається як

для сфери , для ізольованих сфер , Для тора . Взагалі дорівнює максимальній кількості принципово різних розрізів поверхні, які можна зробити, зберігши цілісність тіла.

Мінімальна охоплює дерево - один із способів виявлення кластеризації об'єктів. На об'єктах вибірки будується граф (можна показати, що виходить в результаті граф единственен, тому починати побудову можна з будь-якого об'єкта вибірки). На певному етапі відбувається пошук об'єкта, що знаходиться на найменшій відстані від будь-якого об'єкта, вже приєднаного до графу. Ці два об'єкти з'єднуються ребром. Далі процес повторюється, поки всі об'єкти вибірки не будуть приєднані до графу. Після побудови графа є дані про довжинах ребер, що з'єднують об'єкти, і про кількість ребер, приєднаних до кожної вершині графа. Використовуючи ці дані, можна виділяти об'єкти, що знаходяться в областях підвищеної і зниженої щільності.

Перколяції - один з методів кластерного аналізу, використовується для об'єднання областей підвищеної щільності. Навколо об'єкта, обраного початковим, описується сфера деякого радіуса (перколяційні радіус - єдиний задається параметр цього методу). Якщо в сферу потрапляють об'єкти, навколо них теж описуються сфери того ж радіуса, і так далі, поки ні в одну сферу не потрапить жоден новий об'єкт. Далі вибираються нові об'єкти, які не ввійшли в кластери, отримані раніше. Потім можна знайти центри мас кластерів і відзначити їх як нові об'єкти. Таким чином, наприклад, створювався відомий каталог сверхскоплений Яан Ейнасто.

Існують також як численні модифікації перерахованих методів, так і менш поширені статистики, які використовуються для вивчення розподілу астрофізичних об'єктів. Наприклад, більш детальне побудова тривимірної картини найближчих областей Всесвіту послужило поштовхом до розвитку різноманітних статистичних методів виділення і дослідження різних структур в розподілі об'єктів у Всесвіті - «пустот» (voids), «ланцюжків» (filaments), сверхскоплений ( «стін», що складаються з галактик). На відміну, наприклад, від двухточечной кореляційної функції ці методи більш тонко виділяють морфологічні особливості структур.

Незважаючи на те, що розподіл видимої речовини в порівняно малих масштабах очевидно неоднорідне, найбільш поширена думка, що існує верхня масштабна межа неоднорідності. У той же час серед дослідників немає згоди в питанні про те, на яких масштабах спостерігається неоднорідність закінчується.

Завдання ускладнюється тим, що вибірки, використовувані для аналізу структури, як правило, недостатньо гарні в області великих масштабів, тому дослідники великомасштабної структури вже неодноразово стикалися з ситуацією, коли неоднорідність на якомусь масштабі за даними обробки деякого каталогу імовірно закінчується, але пізніша обробка більш повного і глибокого каталогу показує, що це враження було оманливим. На даний момент оцінка прикордонного масштабу коливається у різних авторів від до Мпк.

Також незрозумілий також і статус фрактальних моделей великомасштабної структури. Діапазон думок, існуючих з цього приводу, вкрай широкий - від абсолютизації фрактальної моделі до повного її неприйняття. Однак більшість фахівців схиляється до думки, що на масштабах до Мпк великомасштабна структура щонайменше добре описується фрактальним розподілом з фрактальної розмірністю . Для опису структури на великих масштабах найпростіша модель самоподібного фрактала, мабуть, непридатна.

З неспроможності моделі самоподібного фрактала не слід неможливість складнішою, мультифрактального моделі фрактальної структури. У цьому випадку фізична система володіє локальним властивість самоподібності, але масштабні властивості визначаються спектром фрактальних розмірностей. В рамках такої моделі існуючі дані про великомасштабну структурі описуються досить добре.

В даний час обсяг наглядових даних про великомасштабну структурі швидко збільшується. Однак багато результати, отримані в цій області астрофізики, а іноді і використані при цьому методи залишаються спірними. Наведення «порядку» в уявленнях про великомасштабну структурі, очевидно, є справою майбутнього, хоча і найближчого.